VERIFICATION DE LA COMPENSATION ASTIGMATE
A L'AIDE DES CYLINDRES CROISES

 

1 - VERIFICATION DE L'AXE

        1 - Méthodologie pratique
        2 - Justification théorique

2 - VERIFICATION DE LA PUISSANCE

        1 - Méthodologie pratique
        2 - Justification théorique

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La compensation astigmate du sujet a été déterminée par l’une des méthodes étudiées précédemment et la sphère a été ajustée. Le sujet porte cette compensation et son acuité est alors Vmax.

On va à l’aide de ce test de vérification ajuster au mieux la compensation astigmate en vérifiant d’abord la valeur de l’axe trouvé puis la puissance du cylindre.

Lors de cette vérification, vous allez placer devant les yeux du sujet des cylindres croisés. Sa vision va donc être altérée. Une multiplication des retournements risque de fatiguer ce sujet et les résultats obtenus ne seront plus corrects. Il faut donc toujours avoir présent à l’esprit qu’il faut trouver le résultat le meilleur avec un nombre minimum d’essais.

  1. Vérification de l’axe
    1. Méthodologie pratique
    2. a) Le sujet porte la compensation trouvée et l’on introduit les cylindres croisés manche placé dans la direction de l’axe du cylindre compensateur trouvé.

      b) On présente au sujet une ligne de lettres correspondant à une acuité d’un ou deux échelons inférieurs à Vmax (brouillage des cylindres croisés). Le sujet doit pouvoir la lire facilement.

      c) On explique au sujet qu’on va lui demander de comparer la façon dont il voit cette ligne de lettres pour les deux positions qu’on lui indiquera en les nommant (1,2 ou A,B). Le retournement des cylindres croisés doit se faire de façon franche et rapide pour faciliter la comparaison. Il faut bien écouter la réponse du sujet.

      a ) S’il ne fait pas de différence, l’axe trouvé est correct.

      b ) Si l’une des positions lui paraît meilleure, il faut modifier l’axe de la compensation en le tournant vers l’axe du cylindre négatif des cylindres croisés placés dans la position qui donne la meilleure vision au sujet.

      De quel angle doit-on modifier l'axe? Il s’agit d’une vérification de l’axe. Normalement, le résultat trouvé ne doit pas s’écarter beaucoup de la valeur de départ. La valeur de l'angle de rotation choisi va dépendre de la valeur du cylindre compensateur. Pour un astigmatisme dépassant 1,5 d , on choisira une rotation de 5°. Pour un astigmatisme plus faible, on pourra choisir 10°. Recommencer ensuite jusqu’à obtention de l’égalité mais attention! Lors des rotations suivantes, si vous revenez dans le sens contraire, vous devez vous placer au milieu de l'intervalle de rotation précédent. Vous ne devez jamais revenir au delà de la position initiale. Il faut aussi savoir s'arrêter: si une précision du degré est nécessaire pour un astigmatisme fort, pour un astigmatisme de 0,50, il n'est pas nécessaire de multiplier les essais pour atteindre un tel résultat.

      Dans le cas d’un astigmatisme faible 0,25 d , vous pourrez avoir des surprises. Le sujet ne voit pas d’égalité et vous fait " tourner ". Il ne faut pas insister longuement car dans la plupart de ces cas, l’astigmatisme est d’origine tensionnelle et le sujet rejettera le cylindre lorsque vous vérifierez sa puissance.

    3. Justification théorique

    Nous allons la faire en traitant un cas particulier.

    On a trouvé comme compensation à ce stade de l’examen (recherche de D0, recherche de la compensation astigmate au Mires-Chevrons, ajustement de la sphère) - 2,25 ( - 0,75).

    position notée 1: les cylindres croisés manche à 0°, axe du cylindre négatif à 45° sont placés en plus de la compensation trouvée devant l’œil du sujet.

     

    Formule du sphérocyl équivalent aux cylindres croisés dans cette position:

    + 0,25 ( - 0,50 ) 45°

    La compensation portée CP par le sujet est donc l’association des deux sphérocyls correspondant à la compensation trouvée et aux cylindres croisés. Le signe (+) est utilisé pour signifier l'association des cylindres à la place du signe habituel qui n'est pas transférable par Internet.

    CP1 = - 2,25 ( - 0,75)        (+)       + 0,25 ( - 0,50 ) 45°  

                            CP1 = -2,00 ( - 0,75)     (+)     ( - 0,50 ) 45°

    La composition des deux cylindres négatifs est résolue graphiquement.

    ( - 0,75) 0°       (+)    ( - 0,50 ) 45° º SR ( - CR ) a

    CR = 0,90             SR = - 0,17            2j = 34°       a =  0 + 34/2  = 17°

    SR ( - CR ) a º - 0,17 ( - 0.90 ) 17°

    CP1 = - 2,17 ( - 0,90 ) 17°

    position notée 2: les cylindres croisés manche à 0°, axe du cylindre négatif à 135° sont placés en plus de la compensation trouvée devant l’œil du sujet.

     

    Formule du sphérocyl équivalent aux cylindres croisés dans cette position:

    + 0,25 ( - 0,50 ) 135°

    Par un raisonnement identique à celui utilisé pour la position 1, on calcule la compensation totale portée par le sujet. On obtient  :

    Nous constatons que dans les deux positions, les compensations portées ont même puissance de la sphère et même puissance du cylindre; elles ne diffèrent que par l'axe du cylindre.

    On constate que les axes du cylindre des compensations portées sont symétriques par rapport à l'axe qu'à le cylindre compensateur placé devant l'œil. Pour chaque œil, l'axe du cylindre compensateur total se trouve entre l'axe du cylindre initial et l'axe moins du cylindre négatif des cylindres croisés.

    Prenons le cas où le sujet nous déclare qu'il voit mieux dans la position 1 Comment peut-on expliquer cette variation d'acuité?

    Cette variation d'acuité ne peut provenir que de la variation de la position de l'axe du cylindre compensateur dans les deux positions des CC puisque les puissances sphériques et cylindriques sont égales. S'il voit mieux dans la position 1, c'est que l'axe du cylindre compensateur dans cette position est plus proche de la valeur exacte que dans la position 2. L'axe du cylindre de la compensation théorique est donc plus proche de 15° que de 165°. Il faut donc tourner l'axe du cylindre porté dans le sens SIAM, c'est à dire vers l'axe du cylindre négatif des cylindres croisés dans la position de meilleure acuité. Nous avons justifié la règle pratique.

    Autre méthode possible si on vous donne la compensation théorique:

    On vous a donné dans le texte de l'exercice la compensation théorique du sujet:

    CT = - 2,00 ( - 1,00 )10°

    Position 1: Le sujet ne porte donc pas sa compensation exacte. Pour emmétropiser cet œil, il faudrait ajouter une compensation (la réfraction complémentaire RC) telle que l’association de la compensation portée et de cette réfraction complémentaire soit égale à la compensation théorique.

    CT = CP1   (+)   RC1

    La connaissance de cette réfraction complémentaire nous renseigne sur le défaut de l’œil portant la compensation 1 et nous permet de prévoir l’acuité obtenue.

    RC1 = CT   (+)   ( - CP1 ) = - 2,00 ( - 1,00)10°  (+)   + 2,17 ( + 0,90 ) 17°

    RC1 = - 3,00 ( + 1,00)100°   (+)    + 2,17 ( + 0,90 ) 17°

     

    En associant les cylindres avec la méthode graphique, on trouve comme résultat:

    RC1 = + 0,29 ( - 0,34 ) 65°

    Position 2: Par un calcul analogue, on calcule la réfraction complémentaire pour cette position des cylindres croisés

    RC2 = + 0,56 ( - 0,87 ) 34°

    Comparaison: Dans les deux positions le défaut résiduel est un presque un astigmatisme mixte (très légèrement hypéropique). L’acuité n’est donc limitée que par la puissance du cylindre compensateur. Dans la position 1, cette puissance est de 0,34 et dans la position 2 de 0,87. Le sujet aura donc bien une meilleure acuité dans la position 1. On constate bien que pour rapprocher l’axe de la compensation trouvée (0°) de l’axe de la compensation théorique (10°) il faut le tourner vers l’axe des cylindres négatifs dans la position 1 de meilleure acuité (45°).

    On peut aussi à partir de ces résultats définir le principe de ce test :
    Les cylindres croisés placés devant la compensation astigmate trouvée modifient la compensation portée. Dans les deux positions des CC, cette compensation portée ne diffère que par l’axe du cylindre. Cet axe est situé entre l’axe de la compensation initiale et l’axe du cylindre négatif des CC. Pour les deux positions ces axes sont symétriques par rapport à l’axe initial. Si dans l’une des positions, le sujet voit mieux, c’est que l’axe résultant est plus proche de l’axe de la compensation théorique. Il faut donc modifier l’axe en tournant vers la position de l’axe moins des CC dans la position de meilleure acuité.

  2. VERIFICATION DE LA PUISSANCE
    1. Méthodologie pratique
    2. a) Le sujet porte la compensation trouvée après vérification de l’axe et l’on introduit les cylindres croisés axe du cylindre négatif dans la direction de l’axe du cylindre compensateur trouvé.

      b) On présente au sujet un tableau d’acuité où est présente la ligne de lettre d’acuité maximale et des lignes de lettres d’acuité inférieure.

      On a bien précisé au sujet qu’on lui demande de comparer la façon dont il voit cette ligne de lettres pour les deux positions.

      a ) S’il ne fait pas de différence, la puissance trouvée est correcte.

      b ) Si l’une des positions lui paraît meilleure, il faut modifier la puissance du cylindre compensateur.

      - S’il préfère la position axe du cylindre négatif dans l’axe de la compensation trouvée, il demande " du moins ", il faut donc augmenter la valeur absolue de la puissance du cylindre.

      - S’il préfère la position axe du cylindre positif dans l’axe de la compensation trouvée, il demande " du plus ", il faut donc diminuer la valeur absolue de la puissance du cylindre.

      Recommencer ensuite jusqu’à obtention de l’égalité.

      Dans certains cas, vous n’obtiendrez pas d’égalité. Pour une valeur du cylindre, le sujet demande du moins. Après avoir modifié la puissance, lorsque vous recommencez le test, il désire du plus. En général, dans ce cas, on choisira la puissance du cylindre la plus faible en valeur absolue.

    3. Justification théorique
    4. Nous continuons à raisonner sur le cas précédent dont la compensation théorique est :

      CT = - 2,00 ( - 1,00 )10°.

      Nous supposerons qu’après vérification de l’axe, la compensation trouvée qu’il porte est:

      CP = - 2,25 ( - 0,75 )10°.

      Position 1: On place devant l’œil du sujet en plus de CP, les cylindres croisés axe du cylindre négatif à 10°

      Formule du sphérocyl équivalent aux cylindres croisés dans cette position:

      + 0,25 ( - 0,50 ) 10°

      La compensation portée par le sujet pour les cylindres croisés dans cette position est donc:

      CP1 = - 2,25 ( - 0,75 )10°   (+)     + 0,25 ( - 0,50 ) 10°

              = - 2,00 ( - 1,25 ) 10°

      Position 2: On place devant l’œil du sujet en plus de CP, les cylindres croisés axe du cylindre négatif à 100°

      Formule du sphérocyl équivalent aux cylindres croisés dans cette position:

      + 0,25 ( - 0,50 ) 100°

       

      On détermine de la même façon la compensation portée :

      CP2 = - 2,50 ( - 0,25 )10°

      Si nous comparons les compensations portées dans les deux positions des cylindres croisés, on constate que l'axe du cylindre compensateur reste le même dans les deux positions, la puissance du cylindre et de la sphère varie mais on remarque que la sphère équivalente ( sphère correspondant à la position du cmd du système sphérocyl) a dans les deux cas même valeur :
      - 2,00 - 1,25 / 2 = - 2,50 - 0,25 / 2 . L'effort accommodatif à fournir par le sujet pour avoir la meilleure acuité est donc identique pour les deux positions des cylindres croisés, il ne peut donc expliquer une variation d'acuité.

      La variation d'acuité est donc due uniquement à la différence de la puissance du cylindre dans les deux positions. Si nous admettons qu'il voit mieux dans la position 1, on en déduit que la valeur absolue de la puissance du cylindre théorique est plus proche de 1,25 que de 0,25. Il faut donc l'augmenter en ajoutant - 0,25 au cylindre négatif porté. Le sujet demandait "du moins" car dans la position de meilleure acuité l'axe du cylindre négatif des CC est parallèle à l'axe de la compensation.

      En utilisant le calcul des réfractions complémentaires dans les deux positions:

      Position 1 : La réfraction complémentaire : RC1 = CT  (+)   - CP1

      RC1 = - 2,00 ( - 1,00 )10°     (+)     + 2,00 ( + 1,25 ) 10°

      =  plan ( + 0,25 ) 10°  =  + 0,25 ( - 0,25 )100°

      la réfraction complémentaire dans ce cas:

      RC2 = + 0,50 ( - 0,75 ) 10°

      Comparaison: Comparons la situation de l'œil dans les deux cas :

      Dans les deux cas, en accommodant légèrement, le sujet pourra se placer sur la tache optimale du point T. Son acuité ne sera limitée que par l’astigmatisme résiduel. L’acuité du sujet sera meilleure dans la position 1, il demande du moins (axe – des CC identique à l’axe porté). On placera donc un cylindre de ( - 1,00 ) 10° et on recommencera jusqu'à l'obtention de l'égalité.

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