CYLINDRE TOURNANT

 

 

1 - PRINCIPE DE LA METHODE

2- Influence de la sphere et du cylindre placé devant l’oeil

            1 - Influence de la valeur de la sphère
            2 -
Influence de la valeur du cylindre

3 - UTILISATION DANS UN EXAMEN DE VUE

 

Retour à l'accueil

 

 

 

 

 

  1. PRINCIPE DE LA METHODE
  2. Nous allons justifier la méthode du cylindre tournant en prenant un exemple.
    Considérons un sujet dont la compensation théorique serait + 2,00 ( - 3,00 ) axe à 10°.
    La première étape consiste toujours à rechercher la valeur D0 de la sphère la plus convexe donnant la meilleure acuité. Cette recherche est en général assez difficile avec un astigmate fort. La sphère DL est estimée à partir de D0. En effet dans la majorité des cas d’astigmatisme fort, celle-ci est plus convexe de 0,50 à 0,75d que D.
    Supposons donc que nous ayons trouvé une sphère D0 de 1,25 d , l’acuité V0 est alors de 1/8. Nous rebrouillons le sujet de 0,75 d . Il porte alors la sphère estimée DL. Nous reviendrons sur l’incidence d’une erreur sur la valeur de l’estimation de DL dans le paragraphe 2.1.
    En plus de cette sphère, on place devant l’œil un cylindre négatif ( - C ) axe à a . La valeur de C a été estimée à partir de la valeur de l’acuité V0. Ici, choisissons une valeur de C = 3,00 d . Nous étudierons les conséquences d’une erreur commise sur l’estimation de C au paragraphe 2.2.

    Calculons la réfraction complémentaire ( RC) du sujet muni de + 2,00 ( - 3,00 ) axe à a :

    RC = + 2,00 ( - 3,00 ) 10° - 2,00 ( + 3,00 )a

    Avant de faire la construction graphique permettant de calculer le sphérocyl résultant de l’association des deux cylindres, nous devons transposer le premier afin que les deux cylindres aient le même signe (+).

    RC = -1,00 ( + 3,00 )100° - 2,00 ( + 3,00 )a = - 3,00 + SR ( - CR ) axe à b

    Nous allons choisir l’axe de référence l’angle a . L’angle entre les deux axes q = 100 - a

    En utilisant les relations métriques dans le triangle on obtient:

    Quand cos (2a - 20) = 1 Û 2a - 20 = 0 Û a = 10°, la valeur de CR sera minimale. La réfraction complémentaire vaut alors :

    RC (a = 10° ) = plan

    Quand le cylindre choisi est dans l’axe de la compensation, le sujet portant la sphère DL et le cylindre C de la compensation théorique, celui-ci est parfaitement compensé. Son acuité est égale à l’acuité morphoscopique

    Quand cos (2a - 20) = - 1 Û 2a - 20 = 180 Û a = 100°, la valeur de CR sera maximale. Le réfraction complémentaire quand l’axe du cylindre est dans le contraxe de la compensation est donc:

    RC = - 3,00 ( + 6,00) axe à 100° º + 3,00 ( -6,00) axe à 10°

    Dans les mêmes conditions, quand le cylindre choisi sera dans le contraxe, le sujet se trouve en situation d’astigmatisme fort mixte. Son acuité sera très faible (inférieure à 1/10).

    On peut représenter la courbe du cylindre résiduel en fonction de a  :

    Comme dans tous les cas, le sujet se trouvera très proche d’une situation d’astigmatisme mixte, on peut en déduire l’allure de la variation de son acuité en fonction de a .

     

    On constate donc que lorsqu’on fait tourner le cylindre, l’acuité mesurée passe par un net maximum lorsque l’axe du cylindre tournant se trouve dans la position de l’axe de la compensation théorique. On peut donc, par cette méthode, déterminer l’axe de la compensation théorique. Après ajustage de la sphère, on vérifiera cet axe puis la puissance du cylindre à l’aide des cylindres croisés par retournement.

     

  3. Influence de la sphere et du cylindre placé devant l’oeil
    1. Influence de la valeur de la sphère
    2. DL n’est pas connue et son estimation sera faite à partir de D0 qui peut être difficile à déterminer. Sur le cas précédent, recherchons quelles seraient les valeurs des réfractions complémentaire mini et maxi si la sphère placée devant l’œil est plus convexe de 1,00 ou plus concave de 1,00.

      Sphère devant l’œil = DL + 1,00 = + 3,00 d :

      La modification de la sphère ne modifie pas le calcul du sphérocyl résultant de l’association des deux cylindres, on obtient :

      RC = + 2,00 ( - 3,00 ) 10° - 3,00 ( + 3,00 )a

      RC = - 1,00 ( + 3,00 ) 100° - 3,00 ( + 3,00 )a

      L’association des cylindres est identique à ce que nous avons calculé précédemment. Les réfractions mini et maxi seront :

      RC mini = - 1,00 quand l’axe du cylindre sera à 10°.

      RC maxi= + 2,00 ( - 6,00 ) axe à 10° quand l’axe du cylindre sera à 100°.

      Lorsque l’axe du cylindre est dans l’axe de la compensation, le sujet est limité par une myopie de 1,00d , son acuité est alors de l’ordre de 3/10. Dans la position du contraxe, l’acuité limité par la myopie et surtout l’astigmatisme reste inférieure à 1/10. On constate, une position de maximum d’acuité mais ce maximum est peu prononcé .

      Sphère devant l’œil = DL - 1,00 :

      On a alors : RC = + 2,00 ( - 3,00 ) 10° - 1,00 ( + 3,00 )a

      RC = - 1,00 ( + 3,00 ) 100° - 1,00 ( + 3,00 )a

      Les réfractions complémentaires mini et maxi quand on fait varier a sont alors :

      RC mini = + 1,00 quand l’axe du cylindre sera à 10°.

      RC maxi= + 4,00 ( - 6,00 ) axe à 10° quand l’axe du cylindre sera à 100°.

      Le sujet, s’il n’est pas trop âgé pourra mettre en jeu une accommodation de 1,00 et son acuité passera par un maximum pour la position de l’axe du cylindre correspondant à l’axe de la compensation théorique. Même pour le sujet âgé de plus de 60 ans, malgré la situation hypéropique, il y aura une augmentation sensible de l’acuité pour cette position du cylindre.

      On constate donc qu’il est préférable de se trouver dans une situation où la sphère placée devant l'œil est plus concave que DL car sauf pour un sujet dont l’amplitude d’accommodation maximale restante est très faible (inférieure à 2 d ), on aura un maximum prononcé. En pratique, on placera D0 devant l’œil pour effectuer la recherche de l’axe.

    3. Influence de la valeur du cylindre
    4. Dans les calculs précédents, on a vu que la valeur d’astigmatisme de la réfraction complémentaire mini est égale à la différence entre la puissance du cylindre compensateur et la puissance du cylindre choisi. Cet astigmatisme résiduel limitant l’acuité maximale que l’on peut obtenir, il faut essayer d’avoir une estimation aussi précise que possible de la puissance du cylindre. Si la valeur choisie est raisonnable, la courbe présentera toujours un maximum d’autant plus prononcé que le choix a été proche de la compensation.
      A titre d’exemple et pour comparer, on peut tracer la courbe donnant la puissance du cylindre si l’on avait choisi de placer devant l'œil la sphère de +2,00 et un cylindre de 4,00 d .

      RC mini (axe du cylindre à 10°) = plan (+ 1,00) axe à 10°

      RC maxi (axe du cylindre à 100°) = - 3,00 ( + 7,00) axe à 10°

      Avec un cylindre de puissance trop élevée, le sujet se retrouve dans une situation d’astigmatisme légèrement hypéropique. Il peut accommoder pour se placer sur sa tache optimale de diffusion et son acuité n’est limitée que par l’astigmatisme résiduel.
      Même avec une erreur d’une dioptrie sur la puissance du cylindre, le maximum d’acuité est bien prononcé lorsque l’axe du cylindre tournant est dans l’axe de la compensation. Il n’y a donc pas de problème pour déterminer l’axe de la compensation théorique.

      Conclusion : Si on place devant le sujet muni d’une sphère proche de la valeur D0 , un cylindre d’une valeur proche de celle du cylindre compensateur, l’acuité relevée quand on fait tourner l’axe du cylindre passera par un maximum lorsque l’axe du cylindre tournant sera égal à l’axe de la compensation.

  4. UTILISATION DANS UN EXAMEN DE VUE

Cette méthode de recherche de l’astigmatisme ne sera efficace que si l’astigmatisme est supérieur ou égal à 2,00d . Avec un astigmatisme plus faible, le maximum ne serait pas très prononcé et la détermination de l’axe manquerait de précision.

1 - Recherche de la sphère D0 . Mesure de l’acuité V0 et estimation du cylindre. Si cette recherche s’avère très difficile avec une acuité > 1/10, estimer une valeur de cette sphère après un test +3 , -3. Si l’acuité ne varie pas, D0 est voisine de plan. Si l’acuité est inférieure à 1/10 tant au loin qu’au près, on peut faire une estimation avec le trou sténopéïque.

2 - Le sujet portant D0 ,pour limiter le nombre de mesures, on place un cylindre négatif ayant la valeur estimée axe à 0°, 45°, 90° et 135° en notant l’acuité obtenue dans chaque position. L’axe de la compensation en cylindre négatif est situé entre les deux positions donnant la meilleure acuité (plus proche de la position où l’acuité est la plus forte). Justification à la fin.

3 - Placer l’axe dans la position estimée et ajuster cette position en notant la position d’acuité la meilleure (voir au dessous)

4 – Ajuster la valeur du cylindre pour avoir l’acuité maximale.

5 - Après avoir ajusté la valeur du sphère, vérifier l'axe et la puissance du cylindre par la méthode des cylindres croisés par retournement. Réajuster la sphère si nécessaire.

Cette méthode opératoire se déduit des résultats précédents. Nous avons en effet montré que l'acuité passe par un maximum lorsque l'axe du cylindre tournant est identique à l'axe du cylindre de la compensation théorique. Si nous prenons l'exemple d'un astigmate de 3d dont l'axe du cylindre compensateur négatif est à 60° et que nous fassions tourner devant son œil un cylindre négatif de 3 d , nous aurons une courbe d'acuité du type:

Et les acuités mesurées dans les quatre positions seraient:

On peut donc en déduire la position de l'axe entre 45° et 90° et plus proche de 45°. On peut choisir 55°, noter l'acuité et ensuite déplacer l'axe du cylindre de 5° de part et d'autre de cette position en relevant les acuités. A 60° nous trouverons une acuité de 12/10. En plaçant l'axe du cylindre à 65°, nous constaterons une chute d'acuité. Nous avons alors déterminé l'axe de la compensation astigmate.

Retour au plan