1. definitions:
    1. Ligne de base:
    2. C'est le segment joignant les centres de rotation Q'D et Q'G des deux yeux. Ces centres de rotation étant considérés comme fixes, pour un sujet donné, la ligne de base est constante.

    3. Ecart ou distance interpupillaire:
    4. C'est la distance séparant les centres PD et PG des pupilles des deux yeux lorsque le couple oculaire regarde à l'infini.

      Ligne de regard : demi-droite issue du centre de rotation de l'œil et passant par le point de fixation. L’axe visuel est la demi-droite issue du point nodal objet et passant par le point de fixation. En vision de loin, la ligne de regard et l’axe visuel sont parallèles.
      Ligne principale de visée
       : demi-droite issue du centre de la pupille d’entrée et passant par le point de fixation.

      Exercice 1 : Calculer la différence entre la ligne de base et l’écart pupillaire en vision de loin sachant que l’angle entre l’axe optique et la ligne de regard est voisin de 5°.
      Faire un schéma en vision de près. Que constate-t-on ?

    5. Convergence binoculaire:

    Considérons un couple oculaire qui fixe un point M appartenant à la médiatrice horizontale de la ligne de base 

    Pour mesurer la convergence du couple oculaire on peut définir la grandeur convergence :

      • En ne tenant compte que de la position du point fixé par le couple oculaire :

    La convergence ainsi définie s'exprime en angle métrique (a.m.) si MK est mesurée en m.
    La convergence est une grandeur positive lorsque les yeux convergent et négative quand le couple oculaire diverge.

      • A partir de l’angle entre les deux lignes de regard :

    C (D ) = w (D )

    Exercice 2 : Relation entre les deux définitions de la convergence :

    1. Exprimer la valeur de w ’ en dioptries prismatiques en fonction de QDK et MK.
    2. En déduire la relation entre la convergence exprimée en dioptries prismatiques et la convergence exprimée en angle métrique.

     

  2. relation accommodation convergence binoculaire:
    1. Définition:
    2. Nous allons nous placer dans le cadre d'une liaison normale accommodation convergence binoculaire (L.N.A.C.). On aura une L.N.A.C. pour un sujet soit emmétrope soit parfaitement compensé en vision de loin, les verres étant parfaitement centrés pour cette vision.
      A chaque position du point de fixation, pour que le sujet voie simple et net, correspond une valeur unique de la convergence binoculaire nécessaire et une valeur unique de l'accommodation nécessaire. Nous allons montrer à partir d'exemples qu'il existe une relation simple entre ces deux grandeurs dans le cas d'une liaison normale en considérant plusieurs couples oculaires.

    3. Cas d'un couple oculaire isométrope:
      1. Couple emmétrope:
      2. Exercice 3 : On considère un couple oculaire emmétrope.

        1. Quelles sont l’accommodation nécessaire et la convergence requise que le couple doit mettre en jeu pour voir net et simple un point éloigné ?
        2. Le couple fixe maintenant un point M. Quelles sont les expressions de l’accommodation en dioptries et la convergence nécessaire en angle métrique pour voir ce point net et simple ?
        3. Pour justifier l’approximation MK = MH , nous choisissons un cas défavorable: couple oculaire avec une grande ligne de base 72 mm (moyenne 64 mm) et regardant à la distance de 24 cm (cas rare).
        4. Calculez MH.
          En déduire l’écart relatif donc l’erreur commise si l’on effectue l’approximation MH=MK lors du calcul de l’accommodation nécessaire.
        5. Quelle relation pouvez-vous écrire entre l’accommodation et la convergence nécessaires tant en vision de loin qu’en vision de près?
      3. Couple oculaire myope compensé:
      4. Exercice 4 On choisit comme exemple un couple oculaire isométrope myope parfaitement compensé par des verres de puissance DL = - 2,00d placés à 15 mm devant le plan principal de l'œil. On prendra HQ’ = 10 mm et la ligne de base Q’D Q’G = 60 mm.

        1. Déterminez l’accommodation et la convergence nécessaires à ce couple oculaire compensé pour voir un objet éloigné.
        2. Le sujet fixe un point ML situé à 40 cm du plan des verres. Sur le schéma du couple oculaire, placez les images de l’objet ML à travers le verre droit et le verre gauche. Tracez ensuite les lignes de regard des deux yeux. Tracez la position du plan d’accommodation vrai et du plan de convergence vrai.
        3. A partir de cette construction, calculez la valeur de l’accommodation nécessaire et la valeur de la convergence nécessaire pour voir net et simple.
        4. Quelle conclusion pouvez-vous en tirer pour la vision de loin et la vision de près.
      5. Conclusion:
      6. Nous avons effectué le calcul dans deux cas seulement mais vous pourrez prendre aussi l’exemple d’un hypérope isométrope et vous obtiendrez la même conclusion.

        Pour un couple isométrope, portant sa compensation théorique, bien centrée pour la vision de loin, l’accommodation nécessaire Anec pour voir net et la convergence nécessaire Cnec pour voir simple en vision binoculaire sont telles que leurs mesures en dioptries pour l’accommodation et en angle métrique pour la convergence sont égales

        Anec (d ) » Cnec (a.m.) .

    4. Couple oculaire anisométrope:
    5. Exercice 5 : Nous choisirons comme exemple le couple oculaire suivant:
      Q'DQ'G = 60 mm; HQ' = 10 mm; LH = 15 mm et dont la compensation théorique est: OD: DLD = - 2,00 d         OG: DLG = - 5,00 d .Les verres sont supposés bien centrés pour la vision de loin.

      1. Que valent l’accommodation nécessaire et la convergence nécessaire pour ce couple regardant un point éloigné ?
      2. Le couple fixe maintenant un point ML situé à 40cm devant le plan des verres. Sur le schéma suivant, portez les images du point ML données par les verres droit et gauche. Tracez les lignes de regard pour l’œil droit et l’œil gauche. Notez wD et wG les angles de rotation vrais des deux yeux lors du passage de la vision de loin à la vision de près. Notez w la convergence du couple oculaire. Quelle relation pouvez-vous écrire entre w , wD et w?
      3.  

      4. Calculez les accommodations vraies nécessaires à l’œil droit et à l’œil gauche pour voir le point ML net. Que se passera-t-il en vision binoculaire ?
      5. Calculez l’angle w en dioptries prismatiques.
      6. La relation entre la convergence nécessaire et l’accommodation nécessaire montrée pour un couple isométrope compensé vous semble-t-elle valable pour le couple anisométrope compensé ?

    6. Conclusion:
    7. On nomme demande du couple oculaire pour un point de fixation donné, l'ensemble des deux valeurs Anec et Cnec représentant l'accommodation et la convergence que le couple doit théoriquement mettre en jeu pour voir simple et net.Nous venons de montrer que pour un couple emmétrope ou parfaitement compensé, cette liaison se traduit par la relation:

      Anec = Cnec

      On dit dans ce cas que la liaison accommodation convergence est normale.

       

      Quand on fait varier la position du point de fixation, la demande va varier et on peut la représenter sur le diagramme (A,C). La droite représentative est appelée droite de liaison normale accommodation convergence (LNAC) ou droite de Donders.

      Cette droite est purement théorique, car nous avons raisonné sur le stimulus d'accommodation. En fait le couple oculaire mettra en jeu une accommodation qui peut être légèrement différente de l'accommodation nécessaire. Le sujet jeune accommode plus que l'accommodation nécessaire en vision de loin et, en vision de près il aura tendance à accommoder d'autant moins que la tâche visuelle est peu exigeante. La convergence mise en jeu est égale à la convergence nécessaire avec une très bonne précision car le système visuel est très sensible à la diplopie. Cette droite ne constitue qu'une référence et non pas un comportement physiologique normal.

    8. Cas d'un amétrope isométrope non compensé
    9. Exercice 6 :

      1. Cas d’un hypérope de 1 d  :
        1. Calculez la convergence nécessaire (en a.m.) et l’accommodation nécessaire (en d ) à ce couple oculaire non compensé pour voir simple et net un objet éloigné.
        2. Calculez la convergence nécessaire et l’accommodation nécessaire pour voir simple et net un point situé à 40 cm de la ligne de base (en faisant l’approximation MK» MH.
        3. Sur le diagramme suivant, tracez la droite représentant la relation entre accommodation nécessaire et convergence nécessaire pour ce couple.
      2. Cas d’un myope de 1d  :
        1. Calculez la convergence nécessaire (en a.m.) et l’accommodation nécessaire (en d ) à ce couple oculaire non compensé pour voir simple et net un objet placé au remotum.
        2. Calculez la convergence nécessaire et l’accommodation nécessaire pour voir simple et net un point situé à 40 cm de la ligne de base (en faisant l’approximation MK» MH.
        3. Sur le diagramme suivant, tracez la droite représentant la relation entre accommodation nécessaire et convergence nécessaire pour ce couple.
        4.  

          L’hypérope comme le myope, s’ils ôtent leur compensation, peuvent voir net et simple un objet situé dans leur parcours d’accommodation. Ceci montre la souplesse de cette " liaison " accommodation convergence.

  3. dissociation partielle entre accommodation et convergence
  4. Nous venons de voir en observant le comportement d’un myope léger qui peut lire de près avec ou sans lunettes que la relation entre accommodation et convergence possède de la souplesse. En dissociant partiellement accommodation et convergence, nous avons pour but d’apprécier cette souplesse. Deux moyens de dissociation sont possibles: soit bloquer la convergence et faire varier l’accommodation, soit bloquer l’accommodation et faire varier la convergence.

    1. Variation de l'accommodation à convergence constante:
    2. Exercice 7 : On considère un couple oculaire parfaitement compensé fixant un point ML. Pour simplifier le schéma, nous avons choisi un couple emmétrope On place devant chaque œil des verres égaux (ici négatifs) centrés sur la ligne de regard.

      1. Calculez la convergence nécessaire C0 et l’accommodation nécessaire A0 pour voir le point ML avant que l’on place des verres devant les yeux.
      2. On place maintenant des verres négatifs de même puissance DE. Exprimez alors les valeurs de la convergence nécessaire et de l’accommodation nécessaire pour voir le point ML simple et net.
      3. On peut faire l’approximation L et H très voisins (dans la pratique l’erreur commise ne dépassera pas 7%). Quelle relation a-t-on alors entre l’accommodation nécessaire avec les verres et sans les verres ?
      4. Qu’a-t-on mesuré à l’aide de ce dispositif ?

      En pratique, on fixe le test de lecture à une distance donnée (en général 40 cm). Le sujet porte ses compensations. On ajoute des verres négatifs de plus en plus concaves jusqu'au moment ou le sujet indique qu'il ne voit plus net. On note la valeur D- correspondant au moment de la perte de vision nette. A ce moment, le couple oculaire a mis en jeu l'accommodation maximale compatible avec la convergence fixée. On appelle cette variation d’accommodation permettant la vision nette pour une convergence fixée l’accommodation relative positive (ARP). On recommence avec des verres positifs et on note D+ la valeur des sphères au moment de la perte de vision nette. Le couple oculaire met alors en jeu l'accommodation minimale pour la convergence fixée. Cette variation d’accommodation est l’accommodation relative négative (ARN).

      Pour une convergence fixée, le couple oculaire pourra donc faire varier son accommodation pour continuer à voir net. La relation accommodation convergence possède donc une certaine souplesse. Pour la convergence C0 , le couple oculaire dispose d'une amplitude relative d'accommodation qui est égale à Amax - Amin ou A+ + A-.

    3. Variation de la convergence pour une amplitude d'accommodation fixée:
      1. Influence de prismes égaux placés devant chaque œil:
      2. Exercice 8 : Nous allons considérer le cas d'un couple oculaire emmétrope (par raison de simplicité) fixant un point ML situé à distance finie.

        1. Exprimez les expressions de la convergence requise C0 et de l’accommodation nécessaire A0 pour voir le point ML simple et net.
        2. On place maintenant devant chaque œil un prisme de D (D ) base temporale. Sur le schéma, déterminez où se situera le plan de fixation.
        3.  

        4. Exprimez l’accommodation nécessaire et la convergence requise pour voir ML simple et net quand le couple oculaire porte les deux prismes. Vous négligerez la distance entre le prisme et le centre de rotation de l’œil.
        5. Que réalise-t-on avec ce dispositif ?
        6. Qu’obtiendrait-on si au lieu de placer les prismes base temporale on les plaçait base nasale ?
        7. Quelle convention d’algébrisation de la puissance du prisme doit-on choisir pour que la relation trouvée à la question c) soit valable quelle que soit la base du prisme ?
      3. Résultats expérimentaux:
      4. On présente au sujet un test de lecture (soit en V.L, soit en V.P). Il porte ses compensations et il a une vision simple et nette. On place devant chaque œil un diasporamètre base horizontale (soit B.Int, soit B.Ext) réglé sur la valeur 0. On augmente régulièrement la puissance du prisme en commençant par la base interne. Dans un premier temps, le sujet conserve une vision simple et nette (les yeux "louchent" derrière les prismes). Pour une certaine valeur des prismes, le sujet peut constater que la netteté diminue. La valeur de la convergence au moment du passage de la vision nette à la vision floue définit le point de flou. Si on continue à augmenter la valeur des prismes, au point de Bris, le sujet perd la vision simple, il y a diplopie. Si à partir de ce moment, on diminue la valeur des prismes, il ne retrouvera la vision simple qu'au point de recouvrement.

         

        Voici deux séries de valeurs moyennes avec les tolérances:
        -en caractère normal: celles données par C. DARRAS dans son Cours d’analyse optométrique ( Ed. CPO)
        - en italiques: celles de MORGAN fournies par D.A. GOSS dans Ocular accommodation, convergence and fixation disparity (Ed. Butterworth-Heinemann)

         

        DIVERGENCE (convergence négative)

        CONVERGENCE (convergence positive)

         

        relative

        fusionnelle

        recouvrement

        relative

        fusionnelle

        Recouvrement

        V.L

         

        - 8 D ± 2

        ½ bris

        + 8 D ± 1

        + 19 D +2

        ½ bris

           

        - 7 D ± 2

        - 4 D ± 1

        + 9 D ± 2

        + 19 D ± 4

        + 10 D ± 2

        V.P (40 cm)

        - 14 D ± 2

        - 22 D ± 2

        ¾ bris

        + 15 D ± 2

        + 21 D ± 2

        2/3 bris

         

        - 13 D ± 2
        ou pas de flou

        - 21 D ± 2

        -13 D ± 3

        + 17 D ± 3
        ou pas de flou

        + 21 D ± 3

        + 11 D ± 4

        Pour les amplitudes relatives d’accommodation, ils donnent des valeurs identiques:

        ARP: 2,50 d ± 0,50 ARN: 2,00 d ± 0,25

        Ces valeurs moyennes sont données à titre indicatif mais il faut bien comprendre que l’on rencontrera nombre de patients dont les réserves et amplitudes sortent de ces moyennes et qui pourtant ne présentent aucune gêne. Pour cette raison, il suffit de retenir l’ordre de grandeur suivant :

      5. Interprétation:
      6. Prenons le cas de la mesure des convergences relatives et fusionnelles pour un stimulus d’accommodation fixé, le test étant placé à 40 cm. Quand on augmente la valeur des prismes base externe, la convergence du couple oculaire va augmenter pour continuer à voir simple. Cette augmentation de la convergence a tendance à stimuler l’accommodation. Dans un premier temps, le système visuel est capable de maintenir l’accommodation permettant de voir net mais il arrive un moment où cette stimulation de l’accommodation par la convergence supplémentaire mise en jeu ne peut plus être bloquée. L’accommodation mise en jeu augmente, le sujet voit alors flou. Quand on continue à augmenter les prismes, pour voir simple, le sujet augmente la convergence du couple jusqu’à la limite physiologique. A ce moment, il ne peut plus fournir l’effort demandé, il y a bris.

        On peut remarquer que lors de la mesure des convergences négatives pour la VL, on ne peut observer de point de flou si l’on admet qu’avec ses compensations, le sujet n’accommode pas en vision de loin. L’accommodation ne pouvant prendre des valeurs négatives, la stimulation à une diminution de cette accommodation ne peut avoir d’effet sur une accommodation nulle.

        Lors de la mesure des convergences relatives positive et négative (surtout positive), le sujet peut ne pas observer de flou. L'image se dédouble avant d'être apparue brouillée. Plusieurs types de sujets présentent ce phénomène : - Les myopes qui ont l'habitude de lire sans lunettes et ont entraîné leur système visuel à converger sans accommoder. - Les individus présentant une insuffisance de convergence car dans ce cas la diplopie se manifeste pour une convergence inférieure à celle qui entraîne une accommodation provoquant le flou - Les sujets qui sont capables d’une dissociation forte de leur synergie accommodation-convergence. Dans ces derniers cas, on admet que les réserves sont déterminées par le bris.

        Lors de la mesure de l'amplitude d'accommodation positive, très influencée par l'âge, il n'est pas rare de trouver des sujets qui n'atteignent pas la performance attendue. Les ésophores sont coutumiers du fait: ils n'acceptent de libérer leur accommodation que si la convergence est également stimulée.

         

  5. Liaison accommodation convergence
  6. En dissociant soit l'accommodation, soit la convergence, on vient de montrer que cette "liaison" possède une certaine souplesse. De ce fait, il est préférable d'employer le terme synergie accommodation convergence mais du fait de son ancienneté, le terme liaison continue à être très souvent employé.

    1. Diagramme accommodation convergence:
    2. En faisant varier la position du point de fixation donc les valeurs du couple (A0 , C0 ) , on peut mesurer dans chaque cas les capacités maximales de l'accommodation (amplitudes d'accommodation positive et négative) et de la convergence (convergences relatives). Si l'on porte l'ensemble de ces points sur un diagramme (A, C), on définit l'aire de vision simple et nette.

      Le diagramme suivant donné par C. Darras peut être considérée comme normal pour un sujet dont l'accommodation maximale disponible est de 7d et le proximum de convergence d'environ 12 a.m (correspondant à un bris à environ 8 cm des yeux). Dans certains ouvrages, cette aire est présentée comme un trapèze aux lignes obliques parallèles. Ce cas correspond à un comportement particulier et rare.

    3. Exemples de diagrammes
    4. L'aire obtenue est significative d'une organisation du système vis à vis de la relation A/C. Elle évolue inexorablement avec l'âge en s'écrasant régulièrement.
      Voici quelques exemples significatifs caractéristiques d’une vision binoculaire perturbée. Dans le prochain chapitre, nous verrons comment une méthode d’analyse utilise ce diagramme pour prévoir les moyens de remédier aux problèmes binoculaires.

    5. La convergence. Interprétation des résultats
      1. Passage de la position passive à la position active
      2. Exercice 9 :

        On considère un couple oculaire exophore de 3 D en VL et de 8 D en VP.

        1. Sur le schéma représentant le couple fixant un point éloigné l’œil gauche portant un dissociateur profond, tracez les lignes de regard dissocié. Tracez aussi les lignes de regard actifs (lignes de regard du couple qui voit simple lorsque le dissociateur est ôté). Qu’a du faire le couple oculaire lors du passage de la position dissociée à la position active ? En une phrase comment pouvez-vous expliquer l’origine de ce mouvement ?
        2.  

        3. Sur le schéma suivant, le couple fixe un point M rapproché. Reprendre la même étude.

         

        Pour la majorité des couples oculaires en position passive ou dissociée (absence du réflexe de fusion), les lignes de regard des deux yeux ne convergent pas vers le point de fixation. Ces couples oculaires présentent une hétérophorie dissociée. Lorsque l'on supprime le dissociateur, le réflexe de fusion va stimuler la convergence : la convergence fusionnelle va ramener les deux lignes de regard sur le point de fixation pour permettre au sujet de voir simple. Cet effort (de convergence dans notre exemple de sujet exophore), dans la majorité des cas, ne pose pas de problème au sujet; il compense sans difficulté son hétérophorie.

      3. Influence de l'accommodation
        1. Point de fixation immobile
        2. Exercice 10 :

          Un couple oculaire emmétrope fixe un point M situé à 33 cm devant lui. On mesure son hétérophorie dissociée et on le trouve exophore de 5 D .
          On place maintenant devant les deux yeux de ce couple des verres de + 3 d , parfaitement centrés pour la vision de près, et on reprend la mesure de l’hétérophorie dissociée dans ces conditions. On trouve alors le couple exophore de 10 D .

          1. Sur le schéma suivant, représentez en les différentiant bien :
            • Les lignes de regard du couple en position active.
            • Les lignes de regard dissocié du couple en l’absence des verres (on supposera que le dissociateur est placé devant l’œil droit).
            • Les lignes de regard dissocié du couple avec les verres (dissociateur sur l’œil droit) .
            • Les convergences fusionnelles que doit mettre en jeu le couple oculaire dans les deux situations précédentes.
          2. Comment pouvez-vous expliquer la différence entre ces deux valeurs des convergences fusionnelles ?
          3. La mise en jeu d’une accommodation stimule le centre de la convergence qui y répond par la mise en jeu d’une quantité de convergence réflexe dépendant de l’intensité de l’accommodation. Cette réponse réflexe de la convergence à l’état accommodatif est nommée convergence accommodative (CA).

          4. Pouvez-vous donner la valeur de la convergence accommodative mise en jeu par le couple oculaire quand il accommode de 3 d  ?
          5.  

        3. Passage de la vision de loin à la vision de près
        4. Exercice 11 :

          On considère le même couple oculaire que dans l’exercice précédent et dont la ligne de base vaut 60 mm.
          En vision de loin, ce couple est exophore de 1 D et en vision de près à 33 cm, il est exophore de 8 D .

          1. Sur le schéma suivant, tracez de façon bien différentiée :
            • Les lignes de regard dissocié du couple en vision de loin (on suppose l’œil gauche fixateur).
            • Les lignes de regard dissocié du couple en vision de près (œil gauche fixateur).
            •  

          2. Calculez la valeur des angles de rotation de l’œil droit et de l’œil gauche en position dissociée quand le couple passe de la vision de loin à la vision de près.
          3. Cette variation de convergence réflexe ( le processus de fusion n’intervient pas puisque nous raisonnons sur les positions dissociées) peut-elle être due uniquement au stimulus accommodatif ?

      La convergence C mise en jeu par le passage de la vision VL à la vision VP en position dissociée est stimulée par la variation de l'accommodation ( convergence accommodative - CA ) et par la conscience que le sujet a de la proximité du point de fixation ( convergence proximale - CP ). Cette dernière est le fruit d’un réflexe acquis agissant sur les muscles adducteurs dès qu’un objet apparaît dans l’espace rapproché. Ce réflexe est en général plus chez les individus ayant de nombreuses occupations manuelles.
      Dans la vision habituelle, CA et CP se complètent et leurs actions se chevauchent partiellement. Elles ne sont isolées que dans des conditions de vision particulières telle celle que nous avons décrite au paragraphe précédent.

      Comme ces deux expériences le montrent, le phénomène de convergence comporte une part réflexe court qui ne créera pas de fatigue pour le sujet. Cette convergence réflexe a deux origines :

      • Une réponse au stimulus accommodatif CA.
      • Une réponse à la sensation de proximité de l’objet CP.

      Seules ces composantes réflexes seront présentes lorsque l’on place le couple en position dissociée donc en supprimant le réflexe de fusion.

      En vision active, pour voir simple, le système visuel doit mettre en jeu une convergence totale égale à la convergence requise. Si la convergence réflexe (CA+CP) n’est pas égale à la convergence requise (cas d’un sujet présentant une hétérophorie horizontale), le sujet doit fournir un effort supplémentaire : la convergence fusionnelle (CF). Dans le cas d’un sujet exophore cet effort est un effort en convergence, dans le cas d’un ésophore il s’agit d’un effort en divergence. C’est lorsque cet effort que doit fournir le système visuel devient trop important par rapport à ses capacités que des gênes visuelles se feront sentir. Nous y reviendrons dans le prochain chapitre.

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